Problèmes de calcul
Un problème de calcul n’est jamais difficile par le calcul, mais par la traduction. Qui extrait d’abord les données de l’énoncé et les met sous une forme fixe calcule ensuite en trois étapes au plus. L’explication montre ces étapes sous forme de courtes équations, exactement dans cet ordre.
Dernière mise à jour :
Forme fixe par famille
- Vitesse, distance et temps : distance égale vitesse fois temps. Convertis d’abord les minutes en heures ou l’inverse, jamais à mi-chemin.
- Pourcentages : détermine d’abord sur quel montant porte le pourcentage. Deux pourcentages successifs ne s’additionnent jamais.
- Proportions : additionne les parts, divise le total par ce nombre de parts et multiplie par la part demandée.
- Rythme de travail : raisonne par heure, pas par tâche. Deux personnes ensemble font par heure la somme de ce que chacune fait seule.
Vitesse, distance et temps
Théo parcourt 9 km en 20 minutes. Quelle est sa vitesse moyenne en km/h ?
La vitesse est la distance divisée par le temps ; convertis d’abord les minutes en heures.
20 min = 0,33 u
Dernière étape : 9 ÷ 0,33 = 27 km/h.
Pourcentages
Un abonnement coûte 360 € et augmente de 25 %. Quel est le nouveau prix ?
Prends le pourcentage de la bonne base ; en cas de deux variations successives, chaque fois du nouveau montant.
360 × 25 ÷ 100 = 90
Dernière étape : 360 + 90 = 450 €.
Rythme de travail
Léa repeint une salle seul en 9 heures, Théo seul en 18 heures. Combien de minutes mettent-ils ensemble ?
Raisonne en fraction du travail par heure ; additionne les fractions puis inverse.
1 ÷ 9 + 1 ÷ 18 = 0,17 1 ÷ 0,17 = 6 u
Dernière étape : 6 × 60 = 360 minutes.
Les options connaissent tes erreurs
Chaque mauvaise option est le résultat d’une erreur précise : la mauvaise opération, un pourcentage du mauvais montant, une unité non convertie, une étape sautée ou deux données échangées. Tomber sur une option n’est pas une preuve que tu as juste. Vérifie l’unité de ta réponse et si l’ordre de grandeur est plausible.
Questions fréquentes
- Puis-je utiliser une calculatrice ?
- Pas pour les problèmes de calcul ; les nombres sont choisis pour que le calcul se fasse sans calculatrice et donne un entier ou un décimal court. Pour les tableaux et graphiques, une calculatrice est disponible, parce que les données y sont plus grandes.
- Que faire si ma réponse ne figure dans aucune option ?
- L’erreur se trouve alors presque toujours dans la traduction : une unité ou le montant sur lequel porte un pourcentage. Relis l’énoncé et remets les données sous la forme fixe. Calculer une réponse à partir des options est rarement plus rapide.
- Quelles familles reviennent le plus souvent ?
- Les pourcentages et la vitesse-temps sont les plus nombreux ; proportions, moyennes et rythme de travail suivent. Dans chaque série d’entraînement, chaque famille apparaît au moins une fois, avec les questions inverses, où tu dois retrouver une donnée, à la fin.
S’entraîner
Cette page ne contient pas d’exercices. Des séries de dix questions par type, avec la même explication pour chaque réponse, se trouvent dans l’espace d’entraînement.
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