Tirer des conclusions
Une conclusion ne suit que si elle est vraie dans toute situation compatible avec les données. Ce qui est probable ou plausible ne compte pas. La technique est toujours la même : construis un contre-exemple où les données tiennent et l’option non, et l’option tombe.
Dernière mise à jour :
Syllogismes : des groupes emboîtés
Lis tout comme des groupes : « tous les A sont des B » place A entièrement dans B ; « aucun A n’est un B » les sépare ; « certains A sont des B » pose au moins un recouvrement. Dessine des cercles au besoin. L’erreur classique est l’inversion : de « tous les A sont des B » ne suit pas « tous les B sont des A ».
Exemple résolu 1
- Toutes les poires sont des lits.
- Certaines poires sont des perceuses.
Quelle conclusion découle avec certitude de ces affirmations ?
Lis chaque affirmation comme une règle sur des groupes : « tous » place le premier groupe entièrement dans le second, « aucun » les sépare, « certains » signale au moins un recouvrement.
Règle 1 : Toutes les poires sont des lits. Règle 2 : Certaines poires sont des perceuses. Ensemble, les règles excluent qu'aucun lit ne soit une perceuse.
Il se peut aussi que certaines perceuses ne soient pas des poires ; cette option n'est donc pas imposée.
La seule affirmation vraie dans toutes les situations possibles : Certains lits sont des perceuses.
Ordres : place-les sur une ligne
Pour plus âgé que, plus grand que ou arrivé avant, place les personnes sur une ligne et positionne-les pas à pas. Ce que les données laissent ouvert, laisse-le ouvert : deux personnes sans donnée entre elles peuvent être dans les deux ordres, et toute option qui choisit l’un des deux ne suit pas.
Exemple résolu 2
- Adam est plus cher que Théo.
- Léa n'est pas plus cher que Noa.
- Théo n'est pas plus cher que Noa.
Quelle affirmation découle avec certitude de ces données ?
Aligne les personnes du plus cher au moins cher et place-les une à une selon les données. Ce que les données laissent ouvert reste ouvert.
Donnée 1 : Adam est plus cher que Théo. Donnée 2 : Léa n'est pas plus cher que Noa. Donnée 3 : Théo n'est pas plus cher que Noa.
Il se peut aussi qu'Adam soit plus cher que Léa ; les données n'excluent pas cet ordre.
La seule affirmation vraie dans toutes les situations possibles : Noa est plus cher que Théo.
Attributions : qui a quoi
Avec trois ou quatre personnes et autant d’objets, dresse une grille et barre ce qui est exclu. Une ligne avec une seule case encore ouverte est tranchée. Une option ne suit que si elle est vraie dans toute grille que tu peux encore remplir.
Exemple résolu 3
- Sam, Ravi, Inès ont chacun exactement un de ces objets : veste, chemise, pantalon. Personne n'a le même objet.
- Inès a le pantalon ou la chemise.
- Inès n'a pas la veste.
- Sam n'a pas la veste.
Quelle affirmation découle avec certitude de ces données ?
Utilise un tableau personnes / objets : barre ce qui est exclu ; ce qui reste comme seule possibilité est certain.
Donnée 1 : Inès a le pantalon ou la chemise. Donnée 2 : Inès n'a pas la veste. Donnée 3 : Sam n'a pas la veste.
Il se peut aussi qu'Inès ait bien le pantalon ; cette option n'est pas certaine.
La seule affirmation vraie dans toutes les situations possibles : Ravi a la veste.
Questions fréquentes
- Comment distinguer « ne suit pas » de « est faux » ?
- Une option est fausse si elle contredit les données. Une option ne suit pas si elle est vraie dans certaines situations et fausse dans d’autres. Aucune des deux n’est la bonne réponse, mais la seconde est la dangereuse : elle semble plausible. L’explication donne toujours un contre-exemple pour cette option.
- Puis-je utiliser ma connaissance du monde ?
- Non. Les mots sont volontairement des objets courants dans des combinaisons étranges, pour que tu ne puisses t’appuyer que sur les affirmations. Si une affirmation dit que toutes les tables sont des oiseaux, c’est le cas dans cette question.
- « Certains » signifie-t-il aussi « pas tous » ?
- Non. « Certains A sont des B » signifie seulement qu’il existe au moins un A qui est B ; cela n’exclut pas que tous les A soient des B. Qui ajoute ce sens supplémentaire tire des conclusions qui ne suivent pas.
S’entraîner
Cette page ne contient pas d’exercices. Des séries de dix questions par type, avec la même explication pour chaque réponse, se trouvent dans l’espace d’entraînement.
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