Deux suites en une
Une suite qui saute vers le haut et vers le bas cache généralement deux règles simples. Soit deux opérations alternent sur une seule piste, soit deux pistes indépendantes se croisent. Le test du saut fait la différence en quelques secondes.
Dernière mise à jour :
Le test du saut
Lis les termes aux positions impaires comme une suite et ceux aux positions paires comme une deuxième suite. Si les deux forment une échelle nette avec leur propre règle, ce sont deux pistes. Si elles ne forment pas d’échelle mais que l’opération entre voisins alterne régulièrement, c’est une seule règle alternée.
Règle alternée
Avec une règle alternée, tu utilises deux opérations à tour de rôle : plus cinq, moins deux, plus cinq, moins deux. L’échelle montre le motif des différences ; le terme manquant demande l’opération dont c’est le tour, pas la dernière utilisée.
Exemple résolu 1
Deux opérations alternent. Aux pas impairs, on ajoute chaque fois −14. Aux pas pairs, on ajoute chaque fois +10.
Pour le nombre demandé, c'est la première opération qui s'applique : 24 −14 = 10.
Deux pistes entrelacées
Avec deux pistes, chaque piste a sa propre règle et sa propre échelle. Tu détermines d’abord à quelle piste appartient la position manquante et tu ne développes que cette piste. L’autre piste est une distraction. L’explication montre donc l’échelle de la bonne piste, en sautant les termes intermédiaires.
Exemple résolu 2
Deux suites indépendantes sont entrelacées ; les arcs sautent donc une position. Sur les positions impaires, on ajoute chaque fois +7. Sur les positions paires, on applique chaque fois ×2.
Le nombre demandé appartient à la suite des positions impaires. Pars donc non du dernier nombre mais de 53, deux positions plus tôt : 53 +7 = 60.
Exemple résolu 3
Deux opérations alternent. Aux pas impairs, on ajoute d'abord +23, puis ce pas augmente chaque fois de −5. Aux pas pairs, on ajoute chaque fois −11.
Pour le nombre demandé, c'est la deuxième opération qui s'applique : 63 −11 = 52.
Questions fréquentes
- Comment savoir à quelle piste appartient le trou ?
- Compte la position du trou : les positions impaires appartiennent à la première piste, les paires à la seconde. Avec sept termes et le trou en position sept, tu travailles donc avec les termes des positions un, trois et cinq.
- Une piste peut-elle elle-même multiplier ?
- Oui. Chaque piste peut suivre n’importe quelle règle simple : différence fixe, pas croissant ou facteur fixe. Tu appliques simplement la méthode de balayage à la piste comme s’il s’agissait d’une suite à part entière.
- Quelle mauvaise option est ici la plus dangereuse ?
- Le terme qui appartient à la mauvaise piste. Il s’inscrit parfaitement dans l’autre échelle et paraît donc convaincant. Vérifie toujours la position du trou avant de choisir une réponse.
S’entraîner
Cette page ne contient pas d’exercices. Des séries de dix questions par type, avec la même explication pour chaque réponse, se trouvent dans l’espace d’entraînement.
Pour aller plus loin
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